LA ECUACION DE SCHRÖDINGER

Podemos generalizar inmediatamente la ecuación de Schrödinger para una partícula libre al caso de una partícula en presencia de un potencial independiente del tiempo V(x). En este caso la energía es

y la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo se puede postular de la siguiente forma

La validez de esta ecuación ha sido confirmada ampliamente mediante los resultados que de ella se desprenden en diversos problemas.

Para un problema dado se tiene que proporcionar la forma del potencial V(x). Esto determina la forma particular de la ecuación diferencial que satisface la función de onda.

Una vez resuelta la ecuación de Schrödinger, la función de onda resultante contiene toda la información sobre la partícula.

• Números cuánticos.

En este modelo atómico, se utilizan los mismos números cuánticos que en el modelo de Bohr y con los mismos valores permitidos, pero cambia su significado físico, puesto que ahora hay que utilizar el concepto de orbital.

• Número Cuántico Principal (n)

Significado Físico:

. Energía total del electrón (nivel energético en que se encuentra el electrón).

· Distancia del electrón al núcleo.

Valores Permitidos:

1, 2, 3....

• Número Cuántico Secundario o Azimutal (l)

Significado Físico:

Subnivel energético en donde está el electrón, dentro del nivel determinado por n.

Valores Permitidos:

0, 1, 2, ..., n-1

• Números Cuántico Magnético (ml )

Significado Físico:

Orientación del orbital cuando se aplica un campo magnético externo.

Valores Permitidos:

-l, ..., 0, ..., + l

Estos tres números cuánticos anteriores determinan al orbital.